Medida de áreas en contextos auténticos: un enfoque desde la modelación matemática

Abstract

Resumen

Este artículo muestra algunos avances de la investigación llevada a cabo en el marco de la Maestría en Educación de la Universidad de Antioquia; usa el entorno de las inundaciones presentadas en una institución educativa por causa del desbordamiento del Río Cauca. El estudio tiene que ver con la construcción de modelos que hacen estudiantes de grado décimo a partir de relaciones de dependencia establecidas entre las áreas inundadas en su institución educativa y la altura del nivel del agua en un punto de referencia, lo que les ha permitido lograr no solo una forma alternativa de asociar las operaciones al medio, sino también reflexionar sobre cómo estas emergen en el fenómeno en cuestión y la proposición de alternativas de solución que contribuyan a minimizar el impacto social y ambiental de dicho fenómeno. Para el desarrollo del estudio, se tienen en cuenta el ambiente cotidiano, la comunicación, las experiencias de cada individuo y su interacción con el grupo, aspectos propios de la investigación cualitativa. En este sentido, el estudio de casos pretende explorar, indagar y analizar las diversas formas en que el alumno construye y otorga significado a elementos matemáticos en un contexto auténtico.

Palabras clave

Área, Función cuadrática, Inundaciones, Medida, Modelación matemática.

Abstract

This article shows some progresses in the research performed in the Master of Science program on Education of the University of Antioquia; it is based on the inundations caused in an educational institution by the flooding of the Cauca River. The study is related to the construction of models performed by students of the fifth year of high school based on relations of dependence established between the flooded zones, in their educational institution, and the water level in a reference point, which has allowed them to achieve not only an alternative way for associating geometrical operations to their context, but also reflecting on how these appear on this natural phenomenon and the proposal of alternative solutions which contribute to minimize the social and environmental influence of this phenomenon. In order to develop this study, different items has been considered such as the daily context, the communication, and the experiences of each individual and his interaction with the group, which are proper of qualitative research. In this sense, the study of cases is aimed at exploring, asking and analyzing for the different ways students construct and gives meaning to mathematical concepts into a real context.

Keywords

Area, Quadratic function, Inundations, Measurements, Mathematical modeling.

Résumé

Cet article présente quelques progrès de la recherche réalisé dans le contexte de la Maitrise en Education de l´Université d´Antioquia (Colombie) ; en utilisant le contexte des inondations affrontées par une institution éducative à cause du débordement du fleuve Cauca. Cet étude est lié à la construction de modèles élaborés par étudiants de cinquième année secondaire à partir des relations de dépendances établis entre les surfaces inondées dans leur institution éducative et la hauteur du niveau de l´eau sur un point de référence, ce qui permet d´obtenir non seulement une forme alternative d´associer les opérations au contexte mais encore de réfléchir au sujet de comment ces opérations émergent dans ce phénomène et la proposition d´alternatives qui aident à minimiser l´effet social et environnemental des inondations. Pour développer cet étude on a considéré des rapports propres de la recherche de type qualitative comme le contexte quotidien, la communication, les expériences de chaque individu et son interaction avec le groupe. Dans ce sens, l´étude de cas a comme objectif d´explorer, rechercher et d´analyser les différents formes dans lesquelles l´étudiant construit et donne signification aux éléments mathématiques dans un contexte réel.

Mots-clés

Surface, Fonction quadratique, Inondations, Mesure, Modélisation mathématique.